扩展循环约化算法的理论分析
数值分析
2022-04-06 v1 数值分析
摘要
Swarztrauber 于 1974 年提出的扩展循环约化算法被用于求解块三对角线性方程组。本文填补了关于矩阵多项式 零点的理论结果的空白，该矩阵多项式相对于三对角矩阵，在扩展循环约化算法中由牛顿法计算。同时，研究了扩展循环约化算法求解块三对角系统的前向误差分析。为实现这两个目标，关键在于发现矩阵多项式 的零点乃是系数矩阵的一个主子矩阵的特征值。
引用
@article{arxiv.2204.02068,
title = {Theoretical analysis of the extended cyclic reduction algorithm},
author = {Xuhao Diao and Jun Hu and Suna Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02068},
year = {2022}
}