多人博弈中寻找纳什均衡的Weihrauch度
计算机科学中的逻辑
2025-06-27 v4 计算机科学与博弈论
摘要
是否存在一种算法,以标准型博弈作为输入并输出纳什均衡?若收益为整数,答案为是,且关于其计算复杂度已有大量工作。若允许收益为实数,则因连续性原因答案为否。考察不可计算性的精确程度(Weihrauch度)是值得的,因为知晓该度意味着有哪些其他方法可用(例如,是否存在具有正成功概率的随机化算法?)。两人情形已被完全分类,但多人情形仍开放并在此予以解决。我们的方法包括对寻找多项式根的度进行分类,并通过柱形代数分解将其提升为多项式不等式系统。
引用
@article{arxiv.2109.00972,
title = {The Weihrauch degree of finding Nash equilibria in multiplayer games},
author = {Tonicha Crook and Arno Pauly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00972},
year = {2025}
}