加权差分代换与形式的非负性判定
符号计算
2009-12-30 v1 数值分析
摘要
本文从几何视角研究了加权差分代换。首先，我们给出了加权差分代换的几何意义，并引入了代换集序列收敛的概念。然后，证明了逐次加权差分代换集序列是收敛的。基于逐次加权差分集序列的收敛性，提出了一种新的、更简单的方法来证明：若形式 F 在 T_n 上正定，则集合序列 {SDS^m(F)} 正向终止，这不同于文献 [11] 中给出的方法。也就是说，我们可以通过有限次逐次运行加权差分代换来判定正定形式的非负性。最后，得到了一种利用反例判定不定形式的算法，并利用所得算法列举了一些例子。
引用
@article{arxiv.0912.4438,
title = {The weighted difference substitutions and Nonnegativity Decision of Forms},
author = {Xiaorong Hou and Song Xu and Junwei Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4438},
year = {2009}
}
备注
10 pages, 1 figures