在非良基线性序中寻找降序列的弱性
逻辑
2025-09-23 v5 计算机科学中的逻辑
组合数学
摘要
我们探索了问题“在非良拟序中找坏序列”(BS)和“在非良基线性序中找降序列”(DS)的Weihrauch度。我们证明DS严格Weihrauch可约化到BS，纠正了我们之前在[arXiv:2010.03840]中的错误主张。这是通过分离它们的一阶部分实现的。另一方面，我们证明BS和DS有相同的有限部分和确定部分，确认BS和DS有非常相似的统一计算强度。我们证明König引理KL和枚举给定非空可数闭子集的问题wList_{2^N,≤ω}不能Weihrauch可约化到DS或BS，解决了[arXiv:2010.03840]中提出的两个主要开放问题。我们还回答了[arXiv:1804.10968]中提出的关于“平行商”算子存在的问题，并研究了BS和DS在商与一些已知问题下的行为。
引用
@article{arxiv.2401.11807,
title = {The weakness of finding descending sequences in ill-founded linear orders},
author = {Jun Le Goh and Arno Pauly and Manlio Valenti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11807},
year = {2025}
}
备注
This is an extended version of the homonymous paper published in: Twenty Years of Theoretical and Practical Synergies. CiE 2024. Lecture Notes in Computer Science, vol 14773, pp. 339-350