外平面网络的虚拟专用网络树路由猜想
最优化与控制
2008-11-24 v3 组合数学
摘要
虚拟专用网络树路由猜想是关于虚拟专用网络设计问题的一个猜想。该猜想指出，该问题的对称版本总存在一个具有树状结构的最优解。Hurkens、Keijsper 和 Stougie 在近期工作中（Proc. IPCO XI, 2005; SIAM J. Discrete Math., 2007）证明了当网络为环状时该猜想成立。几个月前，Grandoni、Kaibel、Oriolo 和 Skutella 给出了环状网络下 VPN 猜想的更简短证明（即将发表于 Oper. Res. Lett., 2008）。在他们的论文中，Grandoni 等人提出了另一个称为金字塔路由猜想（简称 PR 猜想）的猜想，该猜想蕴含了 VPN 猜想。本文考虑了 PR 猜想的一个加强版本。首先，我们建立了一些可应用于任意网络的通用工具。随后，利用这些工具证明了外平面网络满足 PR 猜想。
引用
@article{arxiv.0711.2623,
title = {The VPN Tree Routing Conjecture for Outerplanar Networks},
author = {Samuel Fiorini and Gianpaolo Oriolo and Laura Sanità and Dirk Oliver Theis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2623},
year = {2008}
}