量子力学中的冯·诺依曼测量模型

我们描述了如何通过将量子力学系统耦合到探针并检测后者的某种性质来获取系统信息，使用了冯·诺依曼引入的模型，该模型以动力学方式描述了系统本身与探针的相互作用。我们首先讨论单次测量，其中系统本身以任意耦合强度耦合到一个探针。目标是通过检测探针位置来获取系统信息。我们找到了系统的约化密度算符，并展示了Lüders规则如何作为强耦合的极限情况出现。然后将冯·诺依曼模型推广到两个依次与系统本身相互作用的探针。现在我们通过检测两个探针的位置-位置和动量-位置相关性来获取系统信息。所谓的“Wigner公式”出现在强耦合极限中，而“Kirkwood准概率分布”则作为上述形式的弱耦合极限出现。我们展示了连续测量可用于开发状态重建方案。最后，基于连续测量的概念，我们找到了状态和可观测量的一种广义变换。