平面三次曲线 flex 点的变量

Vladimir L. Popov

doi:10.1134/S0081543824602193

平面三次曲线 flex 点的变量

代数几何 2025-10-14 v5

作者: Vladimir L. Popov

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

设 $X$ 为平面三次曲线 flex 点的变量。我们证明：（1） $X$ 是一个不可约的有理代数变量，上拥有忠实的代数作用于 ${\rm PSL}_3$ ；（2） $X$ 在 ${\rm PSL}_3$ 等价下双曲率等价于一个齐次纤维空间 ${\rm PSL}_3/K$ ，其纤维为 $\mathbb P^1$ ，其中某个子群 $K$ 与二进数四面体群 ${\rm SL}_2(\mathbb F_3)$ 等同。

关键词

平面三次曲线拐点代数变量 PSL_3 作用二进数四面体群

引用

@article{arxiv.2408.16488,
  title  = {The variety of flexes of plane cubics},
  author = {Vladimir L. Popov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16488},
  year   = {2025}
}

备注

22 pages. Added a remark to statement (H_3) of Lemma 6 (footnote on p. 14). To appear in Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, vol. 329 (2025)

平面三次曲线 flex 点的变量

摘要

关键词

引用

备注

相关论文