Cayley-Dickson 代数上的双侧拉普拉斯变换及其应用
复变函数
2010-03-16 v1 环与代数
摘要
本文致力于拉普拉斯变换的非交换版本。研究了一般 Cayley-Dickson 代数上新型的直接和逆拉普拉斯型变换，特别地也包括四元数斜域和八元数代数。给出了例子。证明了关于此类变换性质的定理，以及关于像与原像结合乘法、微分、积分、卷积、平移和位似运算的定理。也研究了 Mellin 变换的非交换类比。给出了在 Cayley-Dickson 代数上微分方程解中的应用。
引用
@article{arxiv.math/0612755,
title = {The two-sided Laplace transformation over the Cayley-Dickson algebras and its applications},
author = {S. V. Ludkovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612755},
year = {2010}
}
备注
55 pages