Ge$_{1-x}$Sn$_x$ 中的两次带隙转变：非替代式复合缺陷的影响

发射沟道实验 [Decoster et al., Phys. Rev. B 81, 155204 (2010)] 证实了 Ge$_{1-x}$Sn$_{x}$ 中非替代式 $\beta$-Sn 缺陷的存在，该实验确定尽管大多数 Sn 以替代式（$\alpha$-Sn）进入 Ge 晶格，但第二个显著比例对应于分裂空位构型中的 Sn-空位缺陷复合体（$\beta$-Sn），这与我们之前的理论研究 [Ventura et al., Phys. Rev. B 79, 155202 (2009)] 一致。在此，我们展示了对 Ge$_{1-x}$Sn$_{x}$ 的电子结构计算，包括替代式 $\alpha$-Sn 以及非替代式 $\beta$-Sn 缺陷。为了在多轨道合金问题的电子结构计算中包含非替代式复合缺陷的存在，我们扩展了 Jenkins 和 Dow [Jenkins and Dow, Phys. Rev. B 36, 7994 (1987)] 针对纯替代式合金的方法。我们采用了一个等效于真实非替代式 $\beta$-Sn 缺陷的有效替代式双格点团簇，该团簇由格林函数计算确定。然后我们纯粹基于替代式缺陷计算有效合金的电子结构，将有效替代式团簇嵌入晶格中。我们的结果描述了 Ge$_{1-x}$Sn$_{x}$ 基本带隙随总 Sn 浓度的两次转变：首先从间接带隙到直接带隙，然后在较高 $x$ 下的金属化转变。它们还突出了 $\beta$-Sn 在缩减对应于该合金直接带隙相的浓度范围中的作用，这对光电子应用有意义。