重新审视双滤波公式：无信息参数化的部分观测 Gauss--Markov 模型平滑
统计方法学
2025-03-03 v1 机器学习
摘要
在本文中，我们在部分观测 Gauss--Markov 模型的背景下重新审视了双滤波公式。它传统上被表述为沿时间向后运行的滤波器，其中高斯密度以“信息形式”进行参数化。然而，向后递归中的量严格来说并不是一个分布，而是一个似然。认真对待这一观察，我们转而构建了对数二次似然的递归，从而避免了“信息”参数化的需要。特别是，它极大地简化了算法的平方根形式。此外，我们给出了公式，用于从所提出的似然表示中产生路径上后验分布的前向 Markov 表示。
引用
@article{arxiv.2502.21116,
title = {The two filter formula reconsidered: Smoothing in partially observed Gauss--Markov models without information parametrization},
author = {Filip Tronarp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.21116},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 2 figures