torelon能谱与世界片轴子

我们给出关于$D=3+1$维$SU(N)$规范理论中闭合通量管(torelon)能谱的重大更新。具体而言，我们计算了围绕空间环面缠绕的禁闭通量管的激发谱随其长度$l$的变化，包括短管与长管。我们对$N=3,5,6$以及两种不同晶格间距做了上述计算。我们的态由自旋$J$、横向宇称$P_{\perp}$、纵向宇称$P_{\parallel}$以及纵向动量$p_{\parallel}$的量子数表征。我们所采用的扩展算符基结合广义本征值方法，使我们能够提取由$\{ |J|,P_{\perp},P_{\parallel} \}$表征的所有不可约表示的质量。我们确认大多数低能态很好地由Goddard-Goldstone-Rebbi-Thorn弦的能谱描述。此外，我们提供了有力证据：除弦状态外，世界片上还存在重模态。更确切地说，量子数为${|J|}^{P_{\perp}, P_{\parallel}}=0^{--}$的基态表现出与将其解释为通量管世界片上的轴子相一致的行为。该态源于有效世界片作用量中包含的拓扑相互作用项。此外我们观察到，第二激发态${|J|}^{P_{\perp}, P_{\parallel}}=0^{++}$表现为质量为该轴子两倍的重模态。