有限 QBD 过程的时变期望奖励与偏差矩阵
概率论
2017-02-10 v1
摘要
推导连续时间马尔可夫链相关的时变期望奖励函数涉及计算其瞬态偏差矩阵。本文关注有限拟生灭（QBD）过程的特例，其动机在于计算 MAP/PH/1/C 队列中丢失的期望收益。我们在该背景下使用两种不同方法。第一种基于有限矩阵差分方程系统的解；它给出了期望奖励向量块、偏差矩阵以及平均首次通过时间矩阵的表达式。第二种方法基于马尔可夫链扰动理论的一些结果，导出了一种递归计算有限 QBD 过程完整偏差矩阵的方法。我们通过若干数值例子比较了这两种方法。
引用
@article{arxiv.1702.02790,
title = {The time-dependent expected reward and deviation matrix of a finite QBD process},
author = {Sarah Dendievel and Sophie Hautphenne and Guy Latouche and Peter Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02790},
year = {2017}
}