Normaliz 中大型单纯锥的剖分
组合数学
2016-05-25 v1 最优化与控制
摘要
Normaliz 是一款用于计算有理多面体中格点（或换言之，线性丢番图系统的解）的开源软件。其两个主要计算目标是：(i) 寻找格点集的一个生成元系，以及 (ii) 在生成函数（即 Hilbert 级数）中按次数计数元素。在齐次情形下，即多面体为锥时，生成元集是锥与格之交的 Hilbert 基，即一个仿射幺半群。我们将通过剖分具有巨大体积的单纯锥，介绍对 Normaliz 算法的一些改进。第一种方法中，剖分点通过整数规划技术求得。为此，我们将整数规划求解器 SCIP 接口集成到我们的软件中。第二种方法中，我们尝试在一个近似超锥中寻找好的剖分点，该超锥的计算速度更快。
引用
@article{arxiv.1605.07440,
title = {The subdivision of large simplicial cones in Normaliz},
author = {Winfried Bruns and Richard Sieg and Christof Söger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07440},
year = {2016}
}
备注
To appear in the proceedings of the ICMS 2016, published by Springer as Volume 9725 of Lecture Notes in Computer Science (LNCS)