三变量齐次多项式类的强单调性猜想
代数几何
2026-02-25 v1 交换代数
摘要
我们考虑所有齐次的、可能非简化的、次数为 d 的多项式 f，其关联的简化射影除子 D_{\text{red}} \subset \mathbb{P}^{n-1} 在最坏情况下具有准齐次孤立奇点。在任意数量的变量 n 中，我们用涉及对数导数的元素数据 characterize 当 -n/d 是否为 f 的 Bernstein--Sato 多项式的根。在限制为三变量后，我们证明了该多项式类满足强单调性猜想，以动机意义下。
引用
@article{arxiv.2602.20922,
title = {The Strong Monodromy Conjecture for a class of homogeneous polynomials in three variables},
author = {Daniel Bath and Willem Veys},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20922},
year = {2026}
}