中等施密特数下的斯托克斯 - 爱因斯坦关系

悬浮在不可压缩流体中的球形粒子的自扩散系数的斯托克斯 - 爱因斯坦关系是大施密特数极限下的渐近结果，即动量扩散远快于粒子扩散的情形。当施密特数为中等大小时（这在大多数流体动力学粒子方法中会发生），预计会出现偏离斯托克斯 - 爱因斯坦预测的情况。我们利用最近开发的一种将粒子耦合到不可压缩涨落流体的最小分辨方法，在二维和三维中对这些修正进行了计算研究。我们发现，在中等施密特数下，二维和三维中的扩散系数均相对于斯托克斯 - 爱因斯坦预测值有所降低，降低量与施密特数成反比。然而，我们发现爱因斯坦公式在所有施密特数下均成立，这与线性响应理论一致。数值数据与一种近似自洽理论吻合良好，该理论可用于估算各种方法中的有限施密特数修正。我们的结果表明，对斯托克斯 - 爱因斯坦公式的修正主要源于粒子本身与动量一起扩散这一事实。本研究区分了来自无滑移流体力学修正的影响与来自时间尺度有限分离的影响，从而有助于更好地理解分子动力学等粒子方法中广泛观察到的对斯托克斯 - 爱因斯坦预测的偏离。