三角域中修正 Helmholtz 方程的解及其在扩散限制性聚合中的应用

使用近期文献中引入的一种新型变换方法，用于求解线性可积非线性偏微分方程的边值问题。本文求得修正 Helmholtz 方程 $q_{xx}(x,y)+q_{yy}(x,y)-4b^2q(x,y)=0$ 在三角域 $0 < x < L-y < L$ 内的解，其中包含混合边界条件。该解用于扩散限制性聚合问题 $A + A \leftrightarrow A$ 的求解，即在区间 $(-L/2, L/2)$ 内进行，其中包含边界陷阱。