从小时到数十年的太阳记忆

等待时间分布使我们能区分至少三类动力学系统，如（i）线性随机过程（无记忆）；（ii）非线性、雪崩型、非平稳泊松过程（在雪崩上升时间的指数增长期间有记忆）；（iii）处于非线性极限环状态的混沌系统（在振荡阶段有记忆）。我们用多项式函数描述耀斑率 $\lambda(t) \propto t^p$ 的时间演化，从而区分线性（$p \approx 1$）与非线性（$p \gapprox 2$）事件。观测等待时间（具有完整太阳周期覆盖）的幂律斜率 $\alpha$ 覆盖 $\alpha=2.1-2.4$ 的范围，这与我们的预测 $\alpha = 2.0+1/p = 2.3-2.5$ 吻合良好。记忆时间也可用逻辑方程的时间演化来定义，我们据此发现非线性增长时间 $\tau_G = \tau_{rise}/(4p)$ 与非线性指数 $p$ 之间的关系。我们发现大多数事件呈非线性演化，特别是太阳耀斑聚簇（$p=2.2\pm0.1$）、部分遮挡耀斑事件（$p=1.8\pm0.2$）和太阳发电机（$p=2.8\pm0.5$）。太阳在 $\lapprox$2 小时到 3 天（太阳耀斑聚簇）、6 到 23 天（部分遮挡耀斑事件）以及 1.5 个月到 1 年（太阳发电机上升时间）的时间尺度上表现出记忆。