基于观测的太阳周期迭代映射 I. 太阳周期变率的本质

11年太阳活动周期序列中的周际变化对空间环境和气候均有显著影响。太阳周期变率究竟由确定性混沌还是随机扰动主导，仍是一个悬而未决的问题。区分这两种机制对于预测太阳周期至关重要。在此，我们将负责太阳周期的太阳发电机过程简化为一个一维迭代映射，并结合近期在太阳周期非线性和随机性方面的观测进展。我们证明，如果极向场的生成遵循随周期强度增加而先增后饱和的模式，那么无论模型参数如何，非线性系统中不存在确定性混沌。由该迭代映射合成的太阳周期呈现出与观测到的正常周期相似的概率密度函数（PDF），支持了随机性在太阳周期变率中的主导作用。控制非线性和随机性的参数深刻影响该概率密度函数。该迭代映射提供了一个快速有效的工具，可在已知当前周期振幅的情况下预测后续周期强度的范围（包括不确定性）。由于随机性的影响，太阳周期在1至2个周期内几乎丧失其全部原始信息。尽管该迭代映射形式简单，其所展现的行为对非线性系统具有普适性。我们的结果为从混沌和随机性角度分析太阳发电机模型提供了指导，凸显了预测太阳周期的局限性，并推动了对非线性和随机过程观测约束的进一步细化。