小 $E_8$ 瞬子与 Kraft Procesi 跃迁

六维中最简单的 $(1,0)$ 超对称理论之一存在于一个 M5 膜在 $D$ 型奇点 $\mathbb{C}^2/D_k$ 世界体之上。低能理论由一个具有 $Sp(k-4)$ 规范群、精确的 $2k$ 味（无反常）以及由逆规范耦合设定的尺度的 SQCD 理论给出。有限耦合下的 Higgs 分支 $\mathcal{H}_f$ 是 $D_{2k}$ 的一个幂零轨道的闭包，并且当逆规范耦合设为零时发展出更多平坦方向（违背了错误地声称 Higgs 分支保持经典的标准常识）。四元数维数对任意 $k$ 增长 $29$，且对 $k>4$ Higgs 分支不再是幂零轨道的闭包，例外是 $k=4$ 时它变为 $\overline{{\rm min}_{E_8}}$，即 $E_8$ 极小幂零轨道的闭包，从而在六维中呈现出罕见的味对称增强现象。从几何上看，$\mathcal{H}_f \subset \mathcal{H}_{\infty}$ 的自然包含契合于 Brieskorn Slodowy 横截切片理论，并且计算出横截切片对任意 $k>3$ 均为 $\overline{{\rm min}_{E_8}}$。这被认定为著名的小 $E_8$ 瞬子跃迁，其中 1 个张量多重态与 29 个超多重态交换，从而赋予几何理论以物理诠释。通过类比经典情形，我们称之为 Kraft Procesi 跃迁。