从黑体辐射定律看紧致额外维的尺寸

在本工作中，我们将 Stefan-Boltzmann 定律和 Wien 位移定律推广至由 4 个非紧致维度和 $D-4$ 个紧致维度组成的 $D$ 维流形 $R^{1,3}$ x $T^{D-4}$。假设电磁场遍及所有紧致和非紧致维度。具体而言，总辐射功率变为 $R(T) = \sigma_B T^4 + \sigma_D (a) \, T^D$，其中 $a$ 为紧致额外维的尺寸。对于由弦理论预测的 $D=10$ 以及由 M 理论预测的 $D=11$，在 $a$ 高达 $2 \times 10^{-7}$m 时，结果与可用的实验数据相符。