平面网络的简洁性
物理与社会
2013-12-16 v1 无序系统与神经网络
摘要
最短路径并不总是简单的。在平面网络中，它们可能与转弯次数最少的路径（即最简路径）大相径庭。对最短路径与最简路径长度进行统计比较，可提供关于这些图空间组织的非平凡且非局部信息。我们将简洁性指数定义为这两类路径长度的平均比值，而简洁性剖面则刻画了不同尺度下的简洁性特征。我们在人工网络（道路、高速公路、铁路）和自然网络（叶片、黏菌、昆虫翅膀）上测量了这些指标，结果表明城市系统与生物系统在组织方式上存在根本差异，这与其功能、导航或分布特性相关：在生物案例中，直线呈层级化组织，而在城市系统中则具有随机的长度和位置。对于随时间演化的网络，简洁性能够揭示其演化过程中的重要结构变化。
引用
@article{arxiv.1312.3788,
title = {The simplicity of planar networks},
author = {Matheus P. Viana and Emanuele Strano and Patricia Bordin and Marc Barthelemy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3788},
year = {2013}
}
备注
8 pages, 4 figures