纤维丛的模 8 签名
代数拓扑
2015-07-31 v1 几何拓扑
摘要
本论文关注 4k 维有向几何 Poincaré 复形的签名的模 4 与模 8 剩余。利用 Z_4 值二次型的 Z_8 值 Brown-Kervaire 不变量，证明了若签名被 4 整除，则被 8 整除性可由 Z_2 值二次型的 Arf 不变量检测。该结果被应用于总空间为 4k 维的几何 Poincaré 复形的纤维化。已知签名在模 4 下是乘性的，且存在模 8 下非乘性的例子。我们将模 8 乘性的阻碍确定为定义在适当的 Z_2-上同调向量空间上的 Z_2 值二次型的 Arf 不变量，方法是将 Z_4 值 Pontryagin 平方除以 2。随后证明该阻碍在某些假设下消失。
引用
@article{arxiv.1507.08328,
title = {The signature modulo 8 of fibre bundles},
author = {Carmen Rovi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08328},
year = {2015}
}
备注
2015 University of Edinburgh Ph.D. Thesis. 157 pages, 8 figures