SIC问题：历史与研究现状
量子物理
2017-07-20 v3
摘要
近年来，对称信息完备（SIC）量子测量（也称为复等角线极大集）的研究取得了重大进展。此前，已发表的记录包含了至多67维的解，并有高置信度表明至50维的解是完备的。计算机计算现已提供了至151维所有维度的解，并在某些情况下超越了该维度，最高达844维。这些新解展现出了超出SIC基本定义的额外对称性，从而在许多新情形下验证了Zauner猜想。68至121维的解由Andrew Scott获得，其不同解的目录有高置信度在至90维时是完备的。122至151维的附加结果由作者使用Scott的代码计算得出。我们回顾了该问题的历史，概述了数值搜索是如何进行的，并提出了一些关于如何改进搜索技术的猜想。为了促进跨学科交流，我们还提供了SIC研究的综合参考书目。
引用
@article{arxiv.1703.07901,
title = {The SIC Question: History and State of Play},
author = {Christopher A. Fuchs and Michael C. Hoang and Blake C. Stacey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07901},
year = {2017}
}
备注
16 pages, 1 figure, many references; v3: updating bibliography, dimension eight hundred forty four