SCET中的半包容喷注函数与包容性喷注产生的小半径重和

我们引入了一种新型喷注函数：半包容喷注函数 $J_i(z, \omega_J, \mu)$，它描述了部分子 $i$ 如何转化为具有喷注半径 $R$ 和能量份额 $z = \omega_J/\omega$ 的喷注，其中 $\omega_J$ 和 $\omega$ 分别是喷注和引发该喷注的相应部分子 $i$ 的大光锥动量分量。在软共线有效理论（SCET）框架内，我们针对锥形和 anti-k$_{\rm T}$ 算法将 $J_q(z, \omega_J, \mu)$ 和 $J_g(z, \omega_J, \mu)$ 计算至次领头阶（NLO）。我们证明了 $J_i(z, \omega_J, \mu)$ 的重整化群（RG）方程完全遵循通常的 DGLAP 演化，这可用于对具有小喷注半径 $R$ 的包容性喷注截面进行 $\ln R$ 重和。我们澄清了我们关于 $J_i(z, \omega_J, \mu)$ 的 RG 方程与所谓的未测量喷注函数 $J_i(\omega_J, \mu)$ 的 RG 方程之间的区别，后者在 SCET 中被广泛用于排他性喷注产生。最后，我们展示了新型半包容喷注函数在 $e^+e^-$ 和 $pp$ 碰撞中包容性喷注产生的应用。我们证明了在这些碰撞中的单包容喷注产生与单包容强子产生共享相同的短距离硬函数，仅将碎裂函数 $D_i^h(z, \mu)$ 替换为 $J_i(z, \omega_J, \mu)$。这可以促进更高效的喷注截面高阶解析计算。我们进一步将 LL$_{R}$ 和 NLL$_{R}$ 阶的 $\ln R$ 重和与固定 NLO 结果进行匹配，并给出了 LHC 上单包容喷注产生的唯象学意义。