自组织临界多重宇宙

近来，在景观中假真空永恒暴胀的背景下，提出了一种基于搜索优化的真空动力学选择机制。该搜索算法由局部真空跃迁定义，在景观中动力学被调谐至临界性的区域是最优的，其中德西特真空的平均寿命为其佩奇时间量级。本文旨在阐明佩奇寿命处动力学相变的性质。我们聚焦于景观的一个有限区域，该区域与景观其余部分交换体积，因而作为一个开放系统。通过变量代换，控制德西特真空共动体积的主方程被映射为耦合过阻尼随机振子的随机方程——即著名的奥恩斯坦-乌伦贝克过程。作为环境的景观其余部分，假定对所有区域内的位点产生非零驱动项，并带有不相关白噪声涨落（尽管未必是高斯型）。我们首先证明，当德西特真空的平均寿命接近佩奇时间时，振子的静态磁化率发散。因此，景观的最优区域对其周边景观的体积流入最为敏感。接着我们证明，恰在临界佩奇寿命分布处，振子的位移涨落在很宽的频率范围内呈现 $1/f$ 功率谱。$1/f$ 功率谱是临界态非平衡系统的标志。类比于阿贝尔沙堆中的沙崩或大脑中的神经元雪崩，临界态的德西特真空可被视为经历尺度不变的体积涨落雪崩。