Rosen-Morse型势的薛定谔方程重探及其应用

我们严格求解了Rosen-Morse型势的定态薛定谔方程。利用Nikiforov-Uvarov方法，我们以系统的方式获得了该方程的完整解，其中包括与离散谱相关的束缚态（平方可积解），以及与连续谱部分相关的非束缚态区域（有界但不一定平方可积的解）。该问题的求解被用于证明具有$\varphi^{2p+2}$型势的非线性Klein-Gordon方程中的扭结是稳定的。我们还推导了本征函数集合所满足的正交性和完备性关系，这些关系在描述受扰动或与反扭结相互作用的扭结动力学时十分有用。