弹性与维数在液态凝胶相分离中的作用

我们比较了六种用于凝胶中相分离背景下的聚合物网络弹性模型，包括一种新模型，将有限可伸展 Arruda-Boyce 模型与缠结链的滑管模型相结合。我们研究不可压缩的单向拉伸和压缩，以及三种体积变化受限维度的约束形变，在这些形变中，材料只能在指定维度 (s) 上变形，而受约束方向 (s) 保持不变。每种模型对大变形的响应各不相同，我们提出的模型成功描述了应力软化和应力硬化，这两种现象在高度缠结的弹性体中都有出现。在考虑相分离时，我们指出，常用的 neo-Hookean 模型无法为三维变形的相共存构建公共切线，从而导致问题。使用具有有限伸展性的模型（如 Arruda-Boyce 模型）可解决这一问题。在受限维度的约束形变中（即允许凝胶体积变化的情形），对于可能发生相共存的弹性模型，临界温度随变形维度数目的增加而上升，而临界浓度则随之下降。这种相图对空间维数和几何形状的强烈依赖，使弹性介质的相分离区别于传统相分离。