阻塞堆积对热涨落的响应

我们关注无摩擦双分散圆盘的力学稳定（MS）堆积对热涨落的响应，旨在量化非线性如何在有限温度下影响系统性质。具有纯排斥接触相互作用的圆盘堆积具有两种主要类型的非线性：一种源于相互作用势的形式，另一种源于粒子间接触的断裂（或形成）。为了确定接触断裂非线性开始起作用的温度区间，我们首先计算了在 $T=0$ MS 堆积的单本征模和多本征模扰动下，打破 MS 堆积中单个接触所需的最低温度 $T_{cb}$。随后，我们研究了在温度区间 $T_{cb} < T < T_{r}$ 内，定容比热 $C_V$ 的偏差以及圆盘平均位置 $\Delta r$ 偏离其 $T=0$ 值的情况，其中 $T_r$ 是系统开始采样新 MS 堆积盆地的温度阈值。我们发现，每粒子比热偏差 $\Delta {\overline C}_V^0/{\overline C}_V^0$ 相对于零温度值 ${\overline C}_V^0$ 可以在 $T_{cb}$ 以上迅速增大，然而该偏差 $\Delta {\overline C}_V^0/{\overline C}_V^0$ 随系统尺寸增大按 $N^{-1}$ 递减。为了表征接触断裂非线性与形式非线性的相对强度，我们测量了单边和双边线性与非线性弹簧相互作用下平均位置偏差的比值 $\Delta r^{ss}/\Delta r^{ds}$。我们发现，对于线性弹簧相互作用，$\Delta r^{ss}/\Delta r^{ds} > 100$，且与系统尺寸无关。