因果影响的资源理论与因果影响知识的资源理论

理解和量化变量之间的因果关系对于推理物理世界至关重要。在本工作中，我们发展了一个资源理论框架来实现这一目标。此处，我们聚焦于最简单的非平凡设定——两个具有因果排序的变量，即第一个有潜力影响第二个，且不存在隐藏混杂因素。首先，我们引入直接量化此设定中函数依赖的因果影响的资源理论，并证明资源可转换性的判定问题与识别完备单调集的问题具有相对直接的解。随后，我们引入当对函数依赖存在不确定性时自然产生的资源理论。我们描述了一个线性规划来判定一个资源（即关于函数依赖的知识状态）能否转换为另一个。然后，我们聚焦于变量为二元的情况。在此情形下，我们识别出一组三元单调，它们在意义上是完备的，即捕捉了所有资源集合上的偏序关系，并对每个提供了诠释。