高斯矩阵压缩感知的复本对称预测是精确的
信息论
2016-07-12 v1 math.IT
摘要
本文考虑了在独立同分布信号分布与独立同分布高斯测量矩阵下压缩感知的基本极限。其主要贡献是在此设定下对渐近互信息(MI)与最小均方误差(MMSE)的严格刻画。在温和的技术条件下，我们的结果表明极限MI与MMSE等于统计物理中复本方法所预测的值。这解决了一个悬而未决超过十年的著名问题。
引用
@article{arxiv.1607.02524,
title = {The Replica-Symmetric Prediction for Compressed Sensing with Gaussian Matrices is Exact},
author = {Galen Reeves and Henry D. Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02524},
year = {2016}
}