异步采样无记忆循环平稳高斯过程的率失真函数
信息论
2020-04-22 v1 math.IT
摘要
人造通信信号通常建模为连续时间（CT）宽平稳循环平稳（WSCS）过程。由于现代处理为数字式，其作用于 CT 信号的采样版本。当对 CT WSCS 过程进行采样时，所得离散时间（DT）过程的统计特性取决于采样间隔与 CT 过程统计周期之间的关系：当这两个参数具有公共整数因子时，DT 过程为 WSCS，此情形称为同步采样；否则称为异步采样，所得 DT 过程为宽平稳几乎循环平稳（WSACS）。本文研究应用于采样 CT WSCS 过程的信源编码的基本折衷，即其率失真函数（RDF）。我们注意到，同步采样情形的 RDF 表征可直接由利用遍历性与大数定律的经典信息论工具得出；然而当采样异步时，所得过程不具备信息稳定性，常用信息论工具无法用于 RDF 分析，这构成主要挑战。利用信息谱框架，我们证明低失真 regime 下异步采样的 RDF 可表示为一列 RDF 的上极限，其中每个元素对应于同步采样 WSCS 过程的 RDF（但其极限未必存在）。该表征使我们能对采样同步与 RDF 的关系提出新见解。例如，我们表明不同于平稳过程，采样率与采样时间偏移的微小差异会显著影响采样 CT WSCS 过程的 RDF。
引用
@article{arxiv.2003.00262,
title = {The Rate Distortion Function of Asynchronously Sampled Memoryless Cyclostationary Gaussian Processes},
author = {Emeka Abakasanga and Nir Shlezinger and Ron Dabora},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00262},
year = {2020}
}