快速发展的接触线 Part-1：纳姆滑移与微尺度惯性效应

帷幕涂 coating 即通过落下的液体片涂覆移动的板子，维持着较大的毛细数 Ca ~ O(1) 条件下的先进接触线。稳态解在临界毛细数之前存在，超过后将通过空气气泡导入导致涂覆失效。在稳态 regime 下，实验报告流体-流体界面上的速度随接触线接近，直至微米级；这被解释为对纳姆滑移模型的反证。我们询问这种加速是否与滑移模型相容，并证明了这一点。尽管纳姆滑移意味着在接触线处速度为零，但实验可观测的微尺度区域位于滑移区域之外。帷幕涂覆 setup 之所以具有揭示性，是因为基于距离接触线 r ~ 10 微米的局部努斯数为一，使得可观测流动由局部惯性控制。我们的两相纳姆-斯托克斯体积-液体方法模拟采用四叉树自适应网格细化，解析最小尺度，研究带纳姆滑移边界条件和固定接触角的流动。模拟再现了基于喂入流速度的全局努斯数对临界毛细数的非单调依赖，以及在拐点处宏观接触角的变化，与 Liu 等人 (2016) 的结果一致。微尺度区域的界面速度由惯性校正的楔形流解准确描述，其楔角由拐点处的值决定，随着滑移长度减小，一致性越来越好；在更大尺度上，界面弯曲遵循 Benney 解。这些惯性效应在纯斯托克斯流中不存在，对实验区域至关重要。因此，定性的微尺度观察并不决定性地否定滑移模型对于先进接触线的有效性。