随机积分表示猜想：四分之一世纪之后

Zbigniew J. Jurek

随机积分表示猜想：四分之一世纪之后

概率论 2012-01-10 v2 数学物理 math.MP

作者: Zbigniew J. Jurek

摘要

在Jurek 1985和1988年的工作中，提出了随机积分表示猜想。该猜想声称（某些）极限律可以写成形如 $\int_{(a,b]}h(t)dY_{\nu}(r(t))$ 的随机积分的概率分布，其中 $h$ 、 $r$ 是某些确定性函数， $Y_{\nu}(t),t\ge 0$ 是一个Lévy过程。在此，我们回顾了该断言成立的情况。每个定理后面都附有评注，给出了其他相关论文、结果以及一些历史评论的参考文献。此外，还提出了一些开放性问题。

关键词

随机积分表示猜想极限律 Lévy过程概率分布确定性函数

引用

@article{arxiv.1009.2418,
  title  = {The Random Integral Representation Conjecture: a quarter of a century later},
  author = {Zbigniew J. Jurek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2418},
  year   = {2012}
}