量子光滑标签覆盖问题是不可判定的
量子物理
2025-11-06 v3
摘要
我们证明量子光滑标签覆盖问题是不可判定的且 RE-hard。这与量子唯一标签覆盖问题形成尖锐对比，后者可被 Kempe、Regev 和 Toner (FOCS'08) 的结果高效判定。相反，我们的结果与量子标签覆盖问题的 RE-hardness 一致，该结果源自 Ji、Natarajan、Vidick、Wright 和 Yuen (ACM'21) 的著名 MIP* = RE 结果。此外，我们证明量子或acularized 光滑标签覆盖问题是 RE-hard 的。我们的第二个结果符合 Mousavi 和 Spirig (ITCS'25) 最近提出的关于量子或acularized 唯一标签覆盖问题 RE-hardness 的备选假设。我们的证明技术包括一种针对 BCSMIP*-协议的量子版本费格的从 3SAT 到 3SAT5 归约 (STOC'96)，可能独有兴趣。
引用
@article{arxiv.2510.03477,
title = {The quantum smooth label cover problem is undecidable},
author = {Eric Culf and Kieran Mastel and Connor Paddock and Taro Spirig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03477},
year = {2025}
}
备注
Revised introduction, incorporated parallel repetition for projection games into Lemma 12