先验问题，还是后验问题？
其他统计学
2025-07-01 v3 人工智能
概率论
摘要
先验问题众所周知：它涉及识别支配先验信念的规范的挑战。我认为，解决这一问题的关键在于考虑我所谓的后验问题——即识别直接支配后验信念的规范的挑战，这些规范通过条件化的历时要求向后诱导出关于先验的某些规范。这种前瞻性方法可以概括为：向前思考，向后推导。尽管这一思想可以追溯到 Freedman (1963)、Carnap (1963) 和 Shimony (1970)，但我认为它尚未得到足够的关注。在本文中，我发起对前瞻性贝叶斯主义的系统性辩护，回应来自更传统观点（主观主义和客观主义）的潜在反对意见。我还发展了一种特定的前瞻性贝叶斯主义方法——该方法重视后验信念向真理的收敛，并将其视为基本规范而非派生规范。这种方法被称为收敛主义贝叶斯主义，论证表明它对于统计学和机器学习中奥卡姆剃刀的贝叶斯基础至关重要。
引用
@article{arxiv.2503.10984,
title = {The Problem of the Priors, or Posteriors?},
author = {Hanti Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.10984},
year = {2025}
}