随机三个骰子可递的概率
组合数学
2025-02-13 v2 概率论
摘要
一个 面骰子是一个正整数 元组。我们说骰子 击败骰子 ，如果满足 的数对 的数量大于满足 的数对 的数量。我们证明，对于一个自然的随机 面骰子模型，若 与 是三个随机骰子，则在给定 击败 且 击败 的条件下， 击败 的概率约为 1/2。换言之， 击败 且 击败 这一信息对 击败 的概率几乎无影响。这证明了 Conrey、Gabbard、Grant、Liu 与 Morrison 针对另一模型所猜想的一个命题。
引用
@article{arxiv.2211.16156,
title = {The probability that a random triple of dice is transitive},
author = {D. H. J. Polymath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.16156},
year = {2025}
}