社会共识下的不确定性代价

在不确定性下，社交网络中实现共识有多难？本文将此问题建模为一个代理人组成的社交图，其中每个顶点最初被涂为红色或蓝色。代理人的目标是实现共识，即所有代理人颜色一致。代理人通过局部步骤尝试完成此任务，即代理人将其颜色更改为其邻居多数的颜色。在现实中，代理人可能不准确知道其邻居中有多少为红色或蓝色，这会引入此过程的不确定性。将不确定性建模为对这些颜色邻居计数进行大小为 $1+\varepsilon$ 的扰动，我们证明即使 $\varepsilon$ 很小，也会严重阻碍社交网络中实现共识的能力。我们在理论上给出关于不确定性代价的紧密上界和下界，这一度量定义在此前工作中由 Balcan 等人提出，用于量化网络游戏中的不确定性效应。