广告拍卖中媒介代理机构的力量：通过协调出价提升效用

数字广告领域日益激烈的竞争导致媒介代理机构大量涌现，它们充当广告主与出售广告位的平台之间的中介。当一组相互竞争的广告主由同一家代理机构管理时，可通过协调出价策略实施多种合谋形式（如操纵出价），从而大幅提升广告主的价值。我们研究了在 GSP 与 VCG 机制下，寻找使合谋群体效用最大化的出价与货币转移的问题。首先，我们引入一个抽象的出价优化问题——称为加权效用问题（WUP）——它有助于证明我们的结果。我们表明，出价策略的效用与有向无环加权图中路径的长度相关，该图的结构与权重取决于所研究的机制。这使我们能够通过寻找图的最短路径在多项式时间内求解 WUP。接下来，我们回到原问题，关注两种因所允许的激励不同而区分的设置。激励约束确保合谋者不脱离代理机构，可通过在代理机构与广告主之间实施货币转移来强制实现。具体而言，我们研究了任意转移设置（允许对广告主进行任何种类的货币转入与转出）以及更现实的有限责任设置（代理机构不得向任何广告主付款）。在前一种设置中，我们将问题归约为 WUP 实例并通过基于图的算法求解；在后一种设置中，我们将其表述为具有指数级变量的线性规划，通过对偶问题应用椭球算法高效求解。这需要在多项式时间内求解一个合适的分离问题，可通过将其归约为 WUP 实例来实现。