摊还分析在具有可探索不确定性的最小化总完成时间问题上的威力
离散数学
2026-05-11 v2
摘要
我们研究在单机和多机环境下具有可探索不确定性的最小化总完成时间的在线调度问题。每个作业都有一个处理时间的上限，该上限可以通过测试作业来潜在地降低，而测试本身也需要花费时间。目标是以最小的总完成时间调度所有作业。挑战在于决定测试哪些作业、测试/处理作业的顺序，以及在多机情况下将作业分配给哪台机器。在多机情况下，允许将一个作业的测试和处理调度在不同的机器上。此前已有针对不同设置的研究。在本工作中，我们首先考虑可变测试时间的设置。我们增强了 Albers 和 Eckl (2020) 中的分析框架，并将其确定性单机算法的竞争比分析从 改进至 。利用新的分析框架，我们提出了一种新的确定性算法，进一步将竞争比改进至 。新框架还使我们能够开发一种随机化算法，将期望竞争比从 改进至 。我们进一步证明，在 台机器的情况下，通过扩展 Gong 等人 (2024) 的框架，存在确定性 -竞争算法和随机化 -竞争算法。当 时，多机算法的性能与本文所示的可变测试时间下当前最佳的单机算法相匹配。
引用
@article{arxiv.2503.13357,
title = {The Power of Amortization on Minimizing Total Completion Time with Explorable Uncertainty},
author = {Bob Krekelberg and Alison Hsiang-Hsuan Liu and Fu-Hong Liu and Prudence W. H. Wong and Xiao-Ou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13357},
year = {2026}
}