具有柔性作业的在线忙碌时间调度

我们考虑由云计算系统能量与成本最小化所驱动的在线忙碌时间调度问题。输入为作业集合 $J=\{1,\dots,n\}$，其中每个作业 $j\in J$ 具有释放时间 $r_j$、截止期限 $d_j$ 和处理时间 $p_j$。给定 $m$ 台同构机器，具有并行参数 $g\geq 1$，即一台机器上可同时处理的最大作业数。当至少一个作业正在处理时，称该机器为 \emph{忙碌}。目标是为所有作业寻找一个可行调度，使所有机器的忙碌时间总和最小。我们考虑在线设定，即作业 $j\in J$ 在其释放时间 $r_j$ 被揭示。我们在不同问题变体中展示了多个具有紧竞争比的算法。对于忙碌时间调度问题、统一处理时间作业且并行度无界（$g=\infty$）的情况，我们给出了一个 $2$-竞争算法以及一个证明该算法紧的在线对手。对于作业具有任意处理时间、一致截止期限且并行度无界的设定，我们展示了另一个紧的 $2$-竞争算法。对于并行度有界的机器，我们给出了当 $g$ 较小时任何在线算法竞争比的下界。此外，我们改进了允许前瞻的任意作业设定。