多位数整数乘除法的梅花楔积法
数论
2023-01-18 v1
摘要
对于两个整数 和 ， 和 的梅花积定义为：如果 和 通常乘积的个位数小于或等于 ，则为该个位数；否则，定义为该个位数减去 。在此运算下，所有整数构成一个交换半群。由于该半群具有一些优良性质，梅花积法是长整数乘除法的高效方法，可应用于心算和计算机科学。在本文中，我们改进了梅花积理论，从而提出了新概念——梅花楔积。梅花楔积同样具有一些良好特性，使其可应用于长整数的乘除法。乘除法的梅花楔积法不仅在进行心算时高效，而且可应用于改进计算机乘法器和除法器的设计。
引用
@article{arxiv.2301.05822,
title = {The Plum-Blossom Wedge Product Method for Multiplication and Division of Multi-digit Integers},
author = {Yongwen Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05822},
year = {2023}
}
备注
16 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2110.01820