平台设计问题

在线企业部署成套软件平台，每个平台旨在某一活动中与用户交互，如浏览、聊天、社交、邮件、驾驶等。据我们所知，这种交换的经济与激励结构及其算法本质尚未被探索。我们将此交互建模为设计者（Designer）与一个或多個代理（Agents）之间的 Stackelberg 博弈。我们将代理建模为以活动为状态的马尔可夫链；我们假设代理的效用是该链稳态分布的线性函数。设计者可针对这些活动/状态中的每一个设计平台；若代理采纳某平台，马尔可夫链的转移概率将受影响，代理的目标亦随之改变。设计者的效用是可及状态的稳态概率的线性函数减去平台开发成本。代理的底层优化问题——如何选择采纳平台的状态——是一个 MDP。若该 MDP 具有简单而合理的结构（从一状态到另一状态的转移概率仅依赖于目标状态与当前状态的递归概率），代理问题可由贪心算法求解。设计者的优化问题（为代理定制套件以通过代理的最优反应优化设计者收益）在任何有限比率内均难近似；然而，该特殊情形虽仍为 NP-hard，却拥有 FPTAS。这些结果从单一代理推广至具有有限支撑的代理分布，以及设计者须对其他设计者已有策略求最优响应的情形。我们讨论了结果的其他含义与未来研究方向。