群型子因子的平面代数

如果$G$是一个由两个有限子群$H$和$K$生成的可数离散群，且$P$是一个具有外部G作用的II$_1$因子，则可以构造文献[B H]中引入的群型子因子$P^H \subset P \rtimes K$。该构造在文献[B H]中被用于获得大量标准不变量具有奇异增长性质的无限深子因子。我们计算了该子因子的平面代数（在Jones [J2]的意义上），并证明了任何具有“群型”抽象平面代数的子因子都源于这样的子因子。Jones平面操作子的作用被显式确定。