细胞自动机真正能够解决奇偶校验问题
软凝聚态物质
2025-01-17 v1 地球与行星天体物理
信息论
math.IT
适应与自组织系统
定量方法
摘要
仅允许局部处理的情况下，确定任意二进制序列的属性是一项具有挑战性的任务。在这些属性中，确定由分布式共识产生的1s个数的奇偶性，是细胞自动机网络语境中反复出现的课题。在最标准的表述中，一个一维细胞自动机规则应处理任意奇数大小的循环配置，使晶格收敛于0s的均匀固定点（若1s个数的奇偶性为偶），或收敛于1s的均匀固定点（否则）。唯一已知单规则解决此问题的方案由Betel、de Oliveira和Flocchini提供（称BFO规则以作者首字母为冠）。然而，三年后，BFO规则的作者意识到该规则对某些特定配置会失败，并提出了计算上严谨的修正方案，但无法给出证明。本文提供了BFO规则的另一修正方案，并给出完整证明，从而确认单规则解决方案确实存在。
引用
@article{arxiv.2501.08683,
title = {The Physics of Life: Exploring Information as a Distinctive Feature of Living Systems},
author = {Stuart Bartlett and Andrew W. Eckford and Matthew Egbert and Manasvi Lingam and Artemy Kolchinsky and Adam Frank and Gourab Ghoshal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08683},
year = {2025}
}
备注
10 pages 4 figures 131 references