薛定谔方程的微扰稳定性
偏微分方程分析
2020-09-22 v1
摘要
通过使用Wigner变换，表明非线性薛定谔方程可在相空间中由类似于Vlasov方程的动力学理论描述，而Vlasov方程用于描述经典无碰撞等离子体。在本文中我们主要展示量子意义上的Landau阻尼，即Wigner-Poisson系统存在量子Landau阻尼。同时，我们还证明了在量子稳定性假设下非线性薛定谔方程的存在性与稳定性。
引用
@article{arxiv.2009.09855,
title = {The perturbational stability of the Schr$\ddot{o}$dinger equation},
author = {Xixia Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09855},
year = {2020}
}
备注
21pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1810.10955, arXiv:1807.05254; text overlap with arXiv:quant-ph/0505004 by other authors