家谱网络的持续同调
分子网络
2023-01-31 v1 离散数学
物理与社会
摘要
家谱网络（即家谱树）正受到越来越多的关注，已知最大的数据集现已包含远超十亿的个体。对家族历史的兴趣也支撑着一个85亿美元的产业，其规模预计在7年内翻番（FutureWise报告HC1137）。然而，家谱网络的复杂网络性质，尤其在大规模下，很少受到数学上的关注。家谱网络的结构因缔结结合（如婚姻）通常远在直系家族之外而尤为有趣。在大多数其他网络中，包括其他社交网络，关系形成的距离并无类似限制。为研究这一点对家谱网络的影响，我们使用持续同调来识别并比较101个家谱网络与31个其他社交网络的结构。具体而言，我们引入网络持续曲线的概念，其编码了网络的持续区间集合。我们发现，与其他社交网络相比，家谱网络的持续曲线具有独特结构。这种结构差异也延伸至家谱与社交网络的子网络，表明即便数据不完整，持续同调也可用于对家谱网络进行有意义的分析。在此我们也描述了家谱网络中的概念（如共同祖先环）如何使用持续同调表示。我们预计，随着大众对祖先研究兴趣的持续扩大，持续同调工具将在家谱探索中变得愈发重要。
引用
@article{arxiv.2301.11965,
title = {The persistent homology of genealogical networks},
author = {Zachary M. Boyd and Nick Callor and Taylor Gledhill and Abigail Jenkins and Robert Snellman and Benjamin Z. Webb and Raelynn Wonnacott},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11965},
year = {2023}
}