有向哈密顿回路数量的奇偶性

我们提出了一种确定性算法，对于任意给定的 $n$ 个顶点的有向图，该算法能在 $O(1.619^n)$ 时间和多项式空间内计算其哈密顿回路数量的奇偶性。对于二分图，我们给出了一种期望时间为 $1.5^n \text{poly}(n)$ 的算法。我们的算法基于一个新的组合公式，用于计算模正整数下的哈密顿回路数量。