通过前景星系-背景星系（类星体）交叉相关测量宇宙放大效应的最优加权函数

宇宙放大效应已通过前景与背景群体（星系或类星体）之间的交叉相关被探测到。已有研究表明，用每个背景天体的 $\alpha-1$ 进行加权可显著改善宇宙放大效应的测量 \citep{Menard02,Scranton05}。这里，$\alpha$ 是背景群体光度函数的对数斜率。然而，我们发现该加权函数仅对稀疏背景群体是最优的，其中内禀成团性相对于散粒噪声可忽略不计。我们推导了适用于一般情形的最优加权函数，包括尺度无关和尺度依赖的权重。对于类似 BigBOSS 的巡天，最优加权函数将信噪比（S/N）提高了约 $20\%$，而对于背景群体密度更高的巡天，改善幅度可达约 $2$ 倍。