博弈最难重复协调游戏的最优玩法
计算机科学与博弈论
2021-09-20 v1 离散数学
组合数学
摘要
本文研究重复胜负协调博弈（WLC-博弈）。我们分析哪些协议对这些博弈是最优的，涵盖最坏情形与平均情形场景，即优化有保证的与期望的协调时间。我们首先分析选择匹配博弈（CM-博弈），这是一类简单却基础的 WLC-博弈，玩家目标是从一组初始不可区分的有限选项中选出相同选项。我们给出了双人 CM-博弈中最优期望与有保证协调时间的完全分类，并表明相应最优协议在每种情形下均唯一——除具有四个选项、我们单独分析的 CM-博弈外。我们关于 CM-博弈的结果对于证明关于所有 WLC-博弈难度的一个更一般结果至关重要：我们作为博弈规模的函数，对所有双人 WLC-博弈中最优期望协调时间的上确界给出了完全分析。我们还表明，CM-博弈可视为所有双人 WLC-博弈中最困难的博弈，因为其具有最大的最优期望协调时间。
引用
@article{arxiv.2109.08318,
title = {The Optimal Way to Play the Most Difficult Repeated Coordination Games},
author = {Antti Kuusisto and Raine Rönnholm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08318},
year = {2021}
}
备注
In Proceedings GandALF 2021, arXiv:2109.07798. A preprint with full proofs and further examples can be found at arXiv:2004.07381v1