计数型望远镜探测的最佳源区尺寸

在Cherenkov望远镜等计数型实验中的源探测，通常涉及将Li & Ma (1983)论文中的经典公式17应用于离散的源区与背景区。源区通常是一个半径为{\theta}的圆形区域，其中信号预期以仪器点扩散函数（PSF）的形状出现。本文探讨了对于给定的PSF宽度和背景事件密度，何种{\theta}能最大化探测概率的问题。在高计数数极限下并假设高斯PSF轮廓，发现最优值位于$\zeta_\infty^2 \approx 2.51$倍的PSF宽度平方$\sigma_\mathrm{PSF39}^2$处。尽管该数值在许多情况下被证明是良好选择，但针对偏好更大源区的较低计数数情况，给出了一个动态公式。获得此参数化的方法也可应用于非高斯PSF的情况。该结果可标准化和简化分析流程，减少试验，并消除基于经验的特设截断定义或昂贵的逐案蒙特卡洛模拟的需要。